[백준/python] 24313 알고리즘수업-점근적표기1: 빅오 조건

알고리즘의 소요 시간을 나타내는 O-표기법(빅-오)을 다음과 같이 정의하자.

O(g(n)) = {f(n) | 모든 n ≥ n0에 대하여 f(n) ≤ c × g(n)인 양의 상수 c와 n0가 존재한다}

이 정의는 실제 O-표기법(https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation)과 다를 수 있다.

함수 f(n) = a1n + a0, 양의 정수 c, n0가 주어질 경우 O(n) 정의를 만족하는지 알아보자.

입력

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첫째 줄에 함수 f(n)을 나타내는 정수 a1, a0가 주어진다. (0 ≤ |ai| ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 c가 주어진다. (1 ≤ c ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 n0가 주어진다. (1 ≤ n0 ≤ 100)

출력

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f(n), c, n0가 O(n) 정의를 만족하면 1, 아니면 0을 출력한다.

a1,a0= map(int, input().split()) #f(n)= a1*n+a0
c=int(input())
n0=int(input())

n=n0
while(n>=n0):
  if a1*n+a0>c*n:
    print('0')
    break
  n+=1
  if n>100:
    print('1')
    break

 

O(g(n)) = {f(n) | 모든 n ≥ n0에 대하여 f(n) ≤ c × g(n)인 양의 상수 c와 n0가 존재한다}

를 염두에 두고 코드를 작성해보길 바란다. 그럼 쉬움